При разгоне, если поднажать посильнее, или при езде со вторым номером, 1я передача иногда слетает в нейтраль.
Подскажите пожалуйста, в чем вероятная причина, какие запчасти нужно поменять, есть ли неоригинальные и сколько вообще возни?

распространёна проблема, это задевать пяткой лапку кпп, особо в мотоботах и прочих гавнодавах это незаметно.

Нет, это точно что-то в КПП.
Насколько разнообразными могут быть причины? Что в себя включит переборка КПП: насколько дорогие детали, сколько возни?

Ты сам решил перебрать кпп?

Причина может быть как износ шестерни, так и погнутость вилки из-за сильных ударов при включении ногой.
Ремонт, это снятие мотора с частичным разбором рамы, ибо у драги он не вынимается иначе. Разбор поршневой, да всего. Т.к. коробка внутри. В общем, от 15 до 25 работа. Ну и вилки от 3 до 5, шестерня от 5 до 7.

Конченная пара шестерня-муфта-вилка. Там хватает микроизноса, чтобы начало вылетать. Как вариант - проблемы с копирным валом, но маловероятно.
Лечится действительно снятием двигателя и располовиниванием. И обязательной заменой вилки, муфты и шестерни. Экономия на чем либо одном приведет к повторной проблеме.
Только вот Водолей слегка преуменьшил масштаб залета.
Если делаешь для себя, то по запчастям залет на детали КПП, абсолютно все прокладки, абсолютно все болты, которые откручивать. Стоят они на ипонцев как чугунный мост.
Я когда себе половинил имаховский мотор из-за этой сраной кпп, но у меня было хуже - вторая вылетала, также махнул кольца, притер клапана, заменил маслосъемные колпаки ... еще что-то не помню.
--------
Как временная мера - троганье со второй.
Если руки есть, то я бы посоветовал изучить мануал, закупиться динамометническим ключем и делать самому в зиму.
Мотор очень простой. Но при наличии книги по ремонту. Т.к. надо соблюдать последовательности затяжек, замены того, что надо менять и алгоритм сборки.
Иначе мотор обоссытся маслом и не будет держать компрессию
Специнструмента для разбора Имаховского мотора не надо никакого вообще!!! Только ключи да головки. Ну и железяка. чтобы фиксировать валы.
Если будешь делать сам, то половинки мотора соединяются прозрачным герметиком и протягиваются новыми болтами.

Шестерня
Это первое, что нашёл, не искал дешевле...
Вилка
Прокладка. (которую за эти бабки лучше самому выбить)
Ну и остальные так же. Это если быстро починить мотор.
А по работам, у нас на сервисе, примерно так.
Возможны конечно и скрытые дефекты.

А у меня есть контрактный двигатель от литрсотой )) Это удобнее и дешевле, кмк )

Так, размеры бедствия оценил, всем спасибо!
Сейчас пока не критично, со вторым номером и багажом можно ездить. Когда появятся деньги и время (ха-ха) поеду на сервис.